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PONTE DI EINSTEIN-ROSEN autori vari

 Un ponte di Einstein-Rosen o cunicolo spazio-temporale, detto anche wormhole (in italiano letteralmente "buco di verme", ma tradotto in genere col termine galleria di tarlo o cunicolo di tarlo), è una ipotetica caratteristica topologica dello spaziotempo che è essenzialmente una "scorciatoia" da un punto dell'universo a un altro, che permetterebbe di viaggiare tra di essi più velocemente di quanto impiegherebbe la luce a percorrere la distanza attraverso lo spazio normale.

Il wormhole viene spesso detto tunnel gravitazionale, mettendo in rilievo la dimensione gravitazionale strettamente interconnessa alle altre due dimensioni: spazio e tempo. Questa singolarità gravitazionale, e/o dello spazio-tempo che dir si voglia, possiede almeno due estremità, connesse ad un'unica "gola" (tunnel o cunicolo), potendo la materia viaggiare da un estremo all'altro passandovi attraverso.

Cenni storici

Il primo scienziato a teorizzare l'esistenza dei wormhole fu Ludwig Flamm nel 1916. In questo senso l'ipotesi del tunnel gravitazionale è un'attualizzazione della teoria ottocentesca di una quarta dimensione spaziale la quale supponeva - ad esempio per un dato corpo toroidale, nel quale si trovino le tre dimensioni spaziali comunemente percettibili - una quarta dimensione spaziale che abbreviasse le distanze, e così i tempi del viaggio. Questa nozione iniziale fu plasmata in modo più scientifico nel 1921 dal matematico Hermann Weyl in relazione alle sue analisi della massa in termini di energia di un campo elettromagnetico. [1]

Attualmente la teoria delle stringhe ammette l'esistenza di oltre 3 dimensioni spaziali (vedere iperspazio), ma le altre dimensioni spaziali sarebbero contratte o compattate in base a scale subatomiche (secondo la teoria di Kaluza-Klein) per cui sembra molto difficile (si direbbe "impossibile") sfruttare tali dimensioni spaziali "extra" per fare viaggi nello spazio e nel tempo.

Origine del nome

Il termine inglese wormhole fu coniato dal fisico teorico americano John Archibald Wheeler nel 1957. Comunque, l'idea dei wormhole fu già teorizzata nel 1921 dal matematico tedesco Hermann Weyl nella sua analisi della massa in termini di energia del campo elettromagnetico.

« Questa analisi costringe a considerare situazioni... dove c'è un flusso netto di linee di forza attraverso ciò che i topologi chiamerebbero una soluzione per lo spazio molteplicemente connesso e che i fisici potrebbero forse essere scusati per averlo vividamente definito un ‘wormhole’. »

(John Wheeler in Annali di Fisica)

L'analogia usata per spiegare il concetto espresso dal termine wormhole è questa: si immagini che l'universo sia una mela, e che un verme viaggi sulla sua superficie. La distanza tra due punti opposti della mela è pari a metà della sua circonferenza se il verme resta sulla superficie della mela, ma se invece esso si scava un foro direttamente attraverso la mela la distanza che deve percorrere per raggiungere quel determinato punto diventa inferiore. Il foro attraverso la mela rappresenta il cunicolo spazio-temporale.

Tipi di cunicoli spazio-temporali

  • I cunicoli spazio-temporali intra-universo connettono una posizione con un'altra dello stesso universo in un tempo differente. Un tunnel gravitazionale dovrebbe poter connettere punti distanti nell'universo a causa delle deformazioni spaziotemporali, permettendo così di viaggiare fra loro in minor tempo rispetto ad un viaggio attraverso lo spazio normale.
  • I cunicoli spazio-temporali inter-universo collegano un universo ad un altro differente e sono definiti wormhole di Schwarzschild. Questo ci permette di congetturare la possibilità se tali tunnel spazio-temporali possano essere usati per viaggiare da un universo ad un altro parallelo. Un'altra applicazone del wormhole potrebbe essere il viaggio nel tempo. In questo caso sarebbe una scorciatoria per spostarsi da un punto spaziotemporale a un altro differente. Nella teoria delle stringhe un wormhole viene visualizzato come la connessione tra due D-brane, dove le bocche sono associate alle brane e connesse tramite un tubo di flusso. Si pensa che i wormhole siano una parte della schiuma quantica o spaziotemporale.

Altra classificazione:

  • I wormhole euclidei, studiati nella fisica delle particelle.
  • I wormhole di Lorentz, sono principalmente studiati nella relatività generale e nella gravità semiclassica.
    • I wormhole attraversabili sono dei tipi speciali di wormhole di Lorentz che permetterebbero a un essere umano di viaggiare da un estremo all'altro del buco (tunnel).

Per il momento esistono teoricamente differenti tipi di wormhole che sono principalmente soluzioni matematiche al problema:

  • Il supposto wormhole di Schwarzschild prodotto da buco nero di Schwarzschild viene considerato insormontabile;
  • Il supposto wormhole formato da un buco nero di Reissner-Nordstrøm o Kerr-Newman, risulterebbe sormontabile, ma in una sola direzione, potendo contenere un wormhole di Schwarzschild;
  • Il wormhole di Lorentz possiede massa negativa e si ipotizza come sormontabile in entrambe le direzioni (passato/futuro).

Cunicoli spazio-temporali di Schwarzschild

I cunicoli spazio-temporali lorentziani noti come cunicoli spazio-temporali di Schwarzschild o ponte di Einstein-Rosen sono ponti fra aree di spazio che possono essere modellati come soluzioni di vuoto nelle equazioni di campo di Einstein combinando modelli di un buco nero e un buco bianco. Questa soluzione fu scoperta da Albert Einstein e il suo collega Nathan Rosen, che per primo pubblicò il risultato nel 1935. Ad ogni modo, nel 1962 John A. Wheeler e Robert W. Fuller pubblicarono un saggio mostrando che questo tipo di wormhole è instabile, e che sarà schiacciato fuori istantaneamente non appena si forma, impedendo anche alla luce di attraversarlo.

Precedentemente i problemi di stabilità dei wormhole di Schwarzschild erano apparenti; fu proposto che i quasar fossero buchi bianchi formanti la fine di questi tipi di wormhole.

Mentre i wormhole di Schwarzschild non sono attraversabili, la loro esistenza ispirò Kip Thorne a immaginare wormhole attraversabili creati tenendo la 'gola' di un wormhole di Schwarzschild aperta con materia esotica (materia che ha massa/energia negativa).

Attraversabilità

I wormhole lorentziani attraversabili permetterebbero di viaggiare da una parte all'altra dello stesso universo molto rapidamente oppure viaggiare da un universo ad un altro. La possibilità di wormhole attraversabili nella relatività generale fu per prima dimostrata da Kip Thorne insieme a un suo studente laureato Mike Morris in un documento del 1988; per questa ragione il tipo di wormhole attraversabile che essi proposero, tenuto aperto per mezzo di un guscio sferico di materia esotica, viene riferito come un wormhole di Morris-Thorne. Più tardi, altri tipi di wormhole attraversabili furono scoperti come soluzioni accettabili riguardo alle equazioni della relatività generale, includendo una varietà analizzata in un documento del 1989 di Matt Visser, in cui un sentiero attraverso il wormhole può essere praticato senza attraversare una regione di materia esotica. Comunque nella versione originaria della teoria di Gauss-Bonnet la materia esotica non serve al wormhole per esistere - poiché possono farlo senza di essa. Un tipo tenuto aperto da massa negativa stringa cosmica fu proposto da Visser in collaborazione con Cramer ed altri., asserendo che tali wormhole potrebbero essere stati creati naturalmente nell'universo primordiale.

I wormhole connettono due punti nello spaziotempo, ovvero permetterebbero in linea di principio di viaggiare nel tempo come pure nello spazio. In un saggio del 1988, Morris, Thorne e Yurtsever cercarono esplicitamente di capire come convertire un wormhole attraversante lo spazio in uno attraversante il tempo.

Base teorica

Definizione

La nozione base di un cunicolo spaziotemporale intra-universo (che collega almeno due o più punti dello stesso universo) è che esso sia una regione compatta dello spaziotempo il cui confine è topologicamente insignificante ma il cui interno non è semplicemente connesso. Formalizzando questa idea conduce a definizioni come la seguente, presa dai wormhole lorentziani di Matt Visser.

« Se uno spaziotempo di Minkowski contiene una regione compatta Ω, e se la topologia di Ω è della forma Ω ~ R x Σ, dove Σ è una topologia tre-dimensionale non banale (nontrivial), il cui contorno ha una topologia della forma dΣ ~ S2, e se, inoltre, le ipersuperfici Σ sono tutte di tipospazio (spacelike), allora la regione Ω contiene un cunicolo quasipermanente intra-universo. »

Descrivere i cunicoli inter-universo (che collegano almeno due o più universi paralleli) è più difficile. Per esempio, si può immaginare un universo neonato connesso al suo 'genitore' per mezzo di uno stretto "cordone ombelicale". Si può considerare il cordone ombelicale come la strozzatura del cunicolo, ma lo spaziotempo è semplicemente connesso.

Plausibilità

Si sa che i wormhole di Lorentz sono possibili nell'ambito della relatività generale, ma la possibilità fisica di queste soluzioni è incerta. Inoltre, non si sa se la teoria della gravità quantistica, ottenuta condensando la relatività generale nella meccanica quantistica, permetterebbe l'esistenza di questi fenomeni. La maggioranza delle soluzioni conosciute della relatività generale, che permettono l'esistenza di wormhole attraversati, richiedono l'esistenza di materia strana, una sostanza teorica che ha densità negativa di energia. Tuttavia, non è stato matematicamente provato che questo sia un requisito assoluto per questo tipo di wormhole attraversati, né è stato stabilito che la materia esotica non possa esistere.

Inoltre non si sa (2010) empiricamente se esistano wormhole. Una soluzione alle equazioni della relatività generale (come quella che fece L. Flamm) che possa rendere possibile l'esistenza di un wormhole senza il requisito di una materia esotica — sostanza teorica che possiederebbe una densità di energia negativa — non è stata tuttora verificata. Molti fisici, compreso Stephen Hawking (cfr. la sua congettura di protezione cronologica), sono dell'opinione che a causa dei paradossi che sarebbero implicati da un viaggio nel tempo attraverso un tunnel gravitazionale, esista qualcosa di fondamentale nelle leggi della fisica che impedisce tali fenomeni (vedere censura cosmica).

Nel marzo del 2005, Amos Ori visualizzó un wormhole che permetterebbe di viaggiare nel tempo, senza precisare la materia esotica e soddisfacendo tutte le condizioni energetiche. La stabilità di questa soluzione è incerta, per cui non risulta chiaro se si richieda una precisione infinita affinché si formi e si permetta il viaggio nel tempo, e se anche in questo caso gli effetti quantistici proteggano la sequenza cronologica del tempo.

 

Buchi temporali

Interpretazione artistica di un wormhole come dovrebbe essere visto da un osservatore che stia attraversando l'orizzonte degli eventi di uno Schwarzschild wormhole, il quale è simile ad un buco nero di Schwarzschild ma con la particolarità di avere in sostituzione alla regione dove si dovrebbe trovare la singolarità gravitazionale (nel caso del buco) un cammino instabile verso un buco bianco esistente in un altro universo (vedi anche Multiverso). Questa nuova regione è, comunque, irraggiungibile nel caso di un wormhole Schwarzschild, in quanto il ponte tra il buco nero e quello bianco collasserà sempre prima che l'osservatore abbia il tempo di attraversarlo. Si veda White Holes and Wormholes per una discussione più tecnica ed una animazione di cosa un osservatore dovrebbe vedere cadendo in un ponte di Einstein-Rosen di tipo Schwarzschild.

Un ponte di Einstein-Rosen potrebbe potenzialmente permettere il viaggio nel tempo. Questo potrebbe essere conseguito accelerando un'estremità del wormhole relativamente all'altra, e riportandola successivamente indietro; la dilatazione temporale relativistica risulterebbe in un minor tempo passato per la bocca del wormhole che è stata accelerata, in confronto a quella rimasta ferma, il che significa che tutto ciò che è passato dalla bocca stazionaria, uscirebbe da quella accelerata in un tempo precedente a quello del suo ingresso. Il percorso attraverso un tale wormhole viene detto curva chiusa di tipo tempo, e un wormhole con questa caratteristica viene talvolta detto timehole o buco temporale.

Per esempio, si considerino due orologi per entrambe le bocche che mostrano la stessa data: 2000. Dopo aver effettuato un viaggio a velocità relativistiche, la bocca accelerata è riportata nella stessa regione di quella stazionaria, con l'orologio della bocca accelerata che legge 2005, mentre l'orologio di quella stazionaria legge 2010. Un viaggiatore entrato dalla bocca accelerata in questo momento uscirebbe dalla stazionaria quando anche il suo orologio legge 2005, nella stessa regione, ma ora con cinque anni nel passato. Una tale configurazione di wormhole permetterebbe ad una linea di mondo di particella di formare un cerchio chiuso nello spaziotempo, noto come curva del tempo chiusa.

Si ritiene comunque che non sia possibile convertire un wormhole in una macchina del tempo in questa maniera; alcuni modelli matematici indicano che un circuito retroattivo di particelle virtuali, circolerebbe all'interno del timehole con intensità crescente, distruggendolo prima che qualsiasi informazione possa passarvi attraverso. Ciò è stato chiamato in causa dal suggerimento che la radiazione si disperderebbe dopo aver viaggiato attraverso il wormhole, prevenendo così un accumulo infinito. Il dibattito su questo soggetto è descritto da Kip S. Thorne nel libro Black Holes and Time Warps, e richiederebbe probabilmente la risoluzione di una teoria della gravità quantistica.

Non si sa se un ponte di Einstein-Rosen possa esistere. Una soluzione alle equazioni della relatività generale che potrebbe rendere possibili i ponti di Einstein-Rosen senza materia esotica, una sostanza teorica che ha una densità di energia negativa, non è stata ancora scoperta. Comunque, né le soluzioni alle equazioni della relatività generale che accomodano i wormhole, né l'esistenza della materia esotica, sono state rigettate. Molti fisici, compreso Stephen Hawking (vedi la congettura di protezione cronologica di Hawking), ritengono che, a causa dei problemi che un wormhole creerebbe in teoria, compreso permettere il viaggio nel tempo, ci sia qualcosa di fondamentale nelle leggi della fisica che lo proibisca. Ad ogni modo, questa rimane una speculazione, e la nozione che la natura censurerebbe gli oggetti sconvenienti è già stata smentita nel caso del principio di censura cosmica.

Viaggio più veloce della luce

La relatività speciale si applica solo localmente. I wormhole permettono viaggi superluminali (più veloce della luce) garantendo che la velocità della luce non sia ecceduta localmente in ogni tempo. Mentre viaggiando attraverso un wormhole, vengono utilizzate velocità subluminali (più lente della luce). Se due punti sono connessi tramite un wormhole, il tempo impiegato per attraversarli sarebbe minore del tempo impiegato da un raggio di luce attraversante lo spazio esterno al wormhole. Comunque, un raggio di luce viaggiando attraverso il wormhole sconvolgerebbe sempre il viaggiatore. Per analogia, il fatto di correre intorno al lato opposto di una montagna alla massima velocità renderebbe il cammino più lungo che passeggiando attraverso un tunnel che l'attraversasse. Si può camminare lentamente giungendo a destinazione prima, poiché la distanza è più breve.

Viaggio nel tempo e paradossi

Dunque, secondo la teoria della relatività generale di Einstein, più un oggetto si sposta velocemente, più vedrà il tempo scorrere lentamente. Se l’entrata di un wormhole (buco nero) resta immobile e la sua uscita (fontana bianca) si muove al 99.99% della velocità della luce, dopo 48 ore dall'entrata, saranno trascorsi soltanto 28 minuti all'uscita. Così, se si arriva a costruire un wormhole e a controllare la velocità della sua uscita, noi potremmo viaggiare nel tempo e scegliere il momento dell'uscita nel passato.

Se il viaggio nel tempo è possibile, perché i nostri discendenti, che dovrebbero certamente controllare questa tecnologia non ci rendono visita? Semplicemente perché il nostro buco temporale non esiste ancora. Le entrate e le uscite nel tempo non potranno farsi se non quando un futuro inventore fabbricherà la "macchina per viaggiare nel tempo".

Adesso restano due grandi problemi da risolvere che proibiscono logicamente i viaggi nel tempo:

Paradosso del nonno 

Immaginiamo che il nostro inventore viaggi nel passato. Se incontrasse il suo giovane nonno e se, ammettiamo che in un modo o nell'altro, egli è indotto ad ucciderlo, avrà così ucciso il suo antenato, il quale di conseguenza non avrà mai figli e il nostro inventore non avrà mai visto la luce del giorno e dunque non sarebbe mai potuto nascere; e se l'inventore non è mai nato, non può giammai uccidere suo nonno.

Paradosso dello scrittore

Invece di uccidere, il nostro inventore, immaginiamo che suo nipote gli doni un libro scritto da uno scrittore del futuro per farlo diventare celebre. Egli diventerà quindi conosciuto semplicemente ricopiando il libro. Esso non sarà mai stato scritto, ma semplicemente ricopiato.

Questi atti avranno come conseguenza quella di modificare il futuro diretto del nostro viaggiatore.

A causa di questi due paradossi, accettando l’esistenza di viaggi nel tempo, si arriva a negare tutte le coerenze logiche. Per trovare una soluzione, diversi scienziati ammettono l’ipotesi di mondi paralleli.

In effetti, se il nipote del nostro inventore parte, non è per andare nel passato, ma in un mondo parallelo. Se egli uccide l'uomo che crede essere suo nonno, la sua azione non avrà alcuna influenza sulla sua esistenza, visto che questo inventore non ha alcun rapporto con gli antenati. Così è per il libro. Se il nostro viaggiatore lo dona alla persona che egli pensa sia suo nonno, egli sarà stato ricopiato in questo mondo, e scritto nel nostro.

 

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