CONGELARE IL TEMPO autori vari

Una delle conquiste della relatività è stato il sancire che non esiste un tempo assoluto. I fenomeni fisici possono svolgersi in tempi diversi a seconda del sistema di riferimento scelto.

La gravità agisce sulle particelle distorcendo lo spazio e il tempo. 
Per meglio comprendere questo fenomeno possiamo immaginare un astronauta nel suo viaggio di avvicinamento ad un buco nero che pone in caduta libera vari orologi attorno ad esso. 
Gli orologi, essendo in caduta libera, costituiscono dei riferimenti inerziali. 
A causa della loro velocità si registrerà una dilatazione dei tempi da essi misurati, in accordo con le leggi della relatività, e questo complicherà un po’ di più la descrizione di questo immaginario viaggio verso il buco nero.

Gli orologi sono tutti affidabili e sincronizzati ed in grado di resistere alle forze mareali che si verificano nelle vicinanze del buco nero.
L’astronauta pone in orbita, ogni tanto, un orologio. 
Rispetto ad un osservatore posto molto lontano il moto degli orologi è molto lento e consente di osservare come la gravità del buco nero influisce sullo spazio e sul tempo.
Alla distanza di 300 km da un buco nero di 10 masse solari, cioè circa 10 volte il raggio di Schwarzschild, l’astronauta mette in orbita il suo primo orologio. 
La prima cosa che si può osservare è che, illuminando l’orologio con una luce verde (lunghezza d’onda di 5000 Ångstrom) esso appare di colore giallo, cioè di un colore spostato verso il rosso. I fotoni provenienti dall’orologio perdono energia, a causa dell’intenso campo gravitazionale, aumentano la loro lunghezza d’onda subendo un redshift (spostamento verso il rosso) gravitazionale.
Un’ulteriore osservazione che si può fare è che tale orologio batte un tempo pari ad un secondo ogni 1,05 secondi segnati da un orologio che si trova molto distante dal buco nero.

Il tempo è rallentato

Mano a mano che l’astronave si avvicina all’orizzonte degli eventi, gli effetti sopra descritti si amplificano: la luce proveniente dagli orologi diventa sempre più gialla, la sua lunghezza d’onda aumenta, gli orologi rallentano sempre più. A 90 chilometri dal buco nero (distanza pari a 3 raggi di Schwarzschild) la luce proveniente dall’orologio lasciato dall’astronauta appare rossa, con lunghezza d’onda di 6100 Ångstrom. A 60 chilometri, sotto gli effetti di una gravità sempre maggiore, la luce è spostata oltre il rosso, nell’infrarosso dello spettro a 7000 Ångstrom. 

Quando l’astronauta è a 30 metri dall’orizzonte degli eventi, la luce che proviene dall’orologio ha una lunghezza d’onda di 150000 Ångstrom, nel lontano infrarosso. Non c’è limite a tale fenomeno.

Contemporaneamente gli orologi rallenteranno sempre più. Il loro ritmo è dato da 1+ L ove L è la variazione Δλ/λ della lunghezza d’onda della luce. Ad esempio a 3 chilometri dall’orizzonte degli eventi, il ritmo relativo dell’orologio è 3,32, mentre a 30 metri esso è a 31,25! Gli eventi, nelle vicinanze del buco nero, trascorrono in tempi sempre più lunghi, se visti da un osservatore posto molto distante. Al limite, in corrispondenza dell’orizzonte degli eventi, la lunghezza d’onda della luce diventa infinitamente grande, così come il tempo tra un battito ed il successivo dell’orologio: tic…… 

Gli eventi sono congelati, il tempo si ferma 

Viceversa un osservatore piazzato sull’orizzonte degli eventi vedrebbe gli eventi esterni evolvere a velocità infinita. Un segnale radio ricevuto dall’esterno avrebbe un blueshift, effetto inverso al redshift, che ne innalza la frequenza fino a portarlo nella banda dei raggi X e oltre.

Non sarebbe possibile vedere l’astronauta andare oltre l’orizzonte degli eventi. Egli avanzerebbe sempre più vicino ad esso, sempre più lentamente, ma non lo sorpasserebbe mai.

Tale effetto viene chiaramente esplicitato considerando il movimento dell’astronauta che si avvicina all’orizzonte degli eventi rappresentato mediante una mappa spazio-tempo.

In particolare rappresentiamo la linea dell’universo nel sistema di riferimento locale dell’astronauta  e in un sistema di riferimento di un osservatore distante. Per quest’ultimo la linea dell’universo è una linea retta, in quanto su di esso non si fa sentire l’effetto della gravità causata dal buco nero. Invece la linea dell’universo nel sistema di riferimento locale si incurva progressivamente nella direzione del tempo, a seguito del campo gravitazionale che aumenta man-mano l’astronauta si avvicina all’orizzonte degli eventi.

Se l’astronauta, mentre si avvicina all’orizzonte degli eventi, lancia dei segnali luminosi ogni secondo, è possibile notare che l’osservatore che si trova a sufficiente distanza dal buco nero vede giungere con crescente ritardo tali segnali a causa della progressiva inclinazione dell’asse del cono di luce. Quando l’astronauta si trova in corrispondenza dell’orizzonte degli eventi, il raggio luminoso che egli invia si dispone parallelo alla linea universo dell’osservatore distante e quindi impiegherà un tempo infinito per giungere ad esso. Così, l’effetto del campo gravitazionale del buco nero impedisce  alla luce di propagarsi verso alcune direzioni. Rispetto al precedente segnale luminoso percepito l’osservatore distante vedrà passare un tempo infinitamente lungo.

È come se tutto fosse stato congelato nel tempo

Tutto ciò che accade entro l’orizzonte degli eventi resterà inaccessibile all’osservatore esterno. Al contrario, l’astronauta che “vede” l’accaduto nel proprio sistema di riferimento non percepisce nulla di ciò.